En el presente proyecto se pretende hacer un estudio teórico y numérico de Ecuaciones en Derivadas Parciales de procesos relacionados con organismos vivos. Esta temática es claramente emergente y despierta un gran interés científico y social.
Se pretende contribuir a un mejor entendimiento desde un punto de vista matemático, de modelos que incluyen difusión, reacción y quimiotaxis en dinámica de poblaciones y en modelos de campo de fases aplicados a la dinámica de tumores. Dicho estudio matemático será tanto cualitativo como de aproximaciones numéricas. Igualmente haremos un análisis comparativo entre los efectos que producen los términos no locales frente a los locales en los procesos de difusión y reacción en los modelos anteriores.
Con el entendimiento matemático que nos aporte dicho estudio, pretendemos complementar la información sobre los modelos usados hoy día, con la idea de mejorarlos para que se acerquen más a la realidad. El equipo del proyecto pretende aprovechar la sinergia positiva de los dos proyectos de investigación MTM2012-32325 y MTM2012- 31304. En particular, la interacción entre el análisis teórico y numérico de modelos de ecuaciones en derivadas parciales tienen un efecto de retroalimentación que nos permitirá abordar problemas con una mayor envergadura y complejidad.
