Las líneas de investigación que se desarrollen en el Instituto serán las que se enmarquen en los proyectos y grupos de investigación de sus miembros. Por áreas de conocimiento, estas líneas incluyen las siguientes:
Álgebra: teorías de homotopía y homología, semigrupos, topología algebraica y teoría de grupos, geometría algebraica, teoría de números, singularidades, teoría de Anillos, teoría de representaciones, álgebra computacional, combinatoria.
Análisis matemático: análisis no lineal, análisis funcional en espacios de Banach. Funciones especiales y aplicaciones. Análisis complejo y teoría de operadores.
Análisis, control y análisis numérico de ecuaciones en derivadas parciales. Aplicaciones en mecánica de fluidos. Aplicaciones en Biología y Medicina.
Estadística e investigación operativa: análisis de riesgos, modelización, estimación de encuestas, campos aleatorios, modelos estocásticos, datos funcionales.
Geometría y topología: análisis geométrico, ecuaciones en derivadas parciales geométricas, geometría métrica, singularidades, física matemática, teoría de homotopía y homología, teoría de Lie.
Sistemas dinámicos. Atractores finito e infinito dimensionales. Bifurcaciones.
