La búsqueda de soluciones de las ecuaciones de Euler y Navier-Sokes es un problema clásico de permanente actualidad que busca entender la complejidad de ciertas estructuras singulares en Mecánica de Fluidos. Una de las soluciones conocidas en el caso de las ecuaciones de Euler bidimensionales son los llamados “vortex patch” (soluciones con vorticidad constante a trozos) cuyo estudio ha motivado grandes logros matemáticos en los últimos años. El propósito de esta charla es doble. Por una parte, introduciremos algunas soluciones especiales de la ecuación de Euler incompresible a través de la conexión con otros sistemas relevantes, como son las ecuaciones de Schrödinger, de Helmholtz o de Allen-Cahn, mediante cambios apropiados de coordenadas. En la segunda parte, nos centraremos en el estudio y la caracterización de órbitas periódicas y vórtices rotantes, de los que a partir de un análisis espectral detallado y con ayuda de técnicas de bifurcación podremos derivar soluciones genéricas de las ecuaciones de Euler con ciertas simetrías.
Si estáis interesados, es importante confirmar la asistencia, pues después de la charla habrá pizza para los asistentes, para poder conversar y discutir sobre ésta. Enviad un correo a acti2-imus@us.es para tomar nota del número de asistentes a la misma.
