La Red Española de Análisis Geométrico (REAG), entidad financiada por el Ministerio de Economía y Competitividad (MTM2014-57309-REDT), se creó con la finalidad de facilitar el intercambio de ideas y la transferencia de conocimientos entre los grupos españoles de investigación que tienen al Análisis Geométricocomo línea común de estudio.
Entre los objetivos de la REAG podemos destacar los siguientes:
- Organizar cursos tanto avanzados como de doctorado, sobre temas de especial relevancia en Análisis Geométrico en este momento.
- Promover el intercambio de profesores/investigadores invitados entre los miembros de la red.
- Promover las visitas de investigadores entre los distintos centros de la red temática.
- Organizar un seminario de estudiantes.
- Organizar una reunión común para los miembros de la red.
¿Qué temas trata el análisis geométrico?
El Análisis Geométrico se ocupa de los problemas en los que se unen la Geometría Diferencial y las Ecuaciones Diferenciales. Pero por su propia naturaleza este área se interrelaciona tanto con otras ramas de las matemáticas (Topología, Análisis, Variable compleja, Probabilidad, etcétera) que podríamos decir que se caracteriza más por el modo de mirar los problemas que por los contenidos.
Los problemas originales de este área suelen venir de la Geometría riemanniana (intrínseca y extrínseca) y de sus relaciones con la Topología y el Análisis, siendo estas relaciones uno de los motores fundamentales del tema.
Como resultado reciente más llamativo se encuentra la demostración de la conjetura de Poincaré, usando el flujo de Ricci, en la que se puede observar la variada cantidad de materias utilizadas para su demostración: Ecuaciones en Derivadas Parciales, Análisis Funcional, Geometría Riemanniana, y métrica en general, Topología Algebraica y Diferencial, entre otras.
¿Quienes forman la REAG?
Actualmente, la red está compuesta por los miembros de los proyectos:
- Análisis Global en Geometría Diferencial y Convexa (MTM2012- 34037), coordinado por Luis José Alías Linares.
- Geometría Global de Superficies y Ecuaciones Diferenciales no Lineales Asociadas (MTM2013-43970-P), coordinado por José A. Gálvez.
- Geometría Riemanniana, simpléctica y ampliaciones (MTM2011-22612), coordinado por Luis Guijarro
- Sobre la curvatura en geometría y análisis (MTM2013-46961-P), coordinado por Vicente Miquel Molina
- Geometría Diferencial en Espacios Simétricos. (MTM2012-34824), coordinado por Joan Porti Piqué.
- Análisis Geométrico y Aplicaciones (MTM2013-48371-C2-2-P), coordinado porVicente Palmer Andreu.
- Análisis Geométrico (MTM2014-52368-P), con IP Joaquín Pérez.
- Desigualdades geométricas (MTM2013-48371-C2-1-P), coordinado porManuel Ritoré.
