Delantal:
En el divertimento de hoy aparece el juego del billar, cuya historia tiene un origen borroso. Hay una creencia extendida sobre la invención de este juego, que apunta a una disputa entre los ingleses y los franceses: los primeros se lo atribuirían al británico Bill Yard, y los segundos a Henry Devigne, artesano de la corte de Luis XV. Estas hipótesis pierden peso al comprobar que el nombre de Bill Yard se refiere al jardín del londinense William Kew (Bill’s Yard), mientras que otras fuentes sitúan a Henry Devigne en el reinado de Carlos IX. Lo que es difícil discutir es la presencia de la Física y de las Matemáticas en el billar. Como muestra, el artículo Théorie mathématique des effets du jeu de billard sobre la colisión de la esferas y las trayectorias de las bolas de G. Coriolis (de quien toma su nombre el efecto Coriolis), que está considerado uno de los primeros estudios técnicos realizados sobre un deporte.
Divertimento:
El billar es un juego o deporte que permite plantear cuestiones interesantes. Hoy planteamos la siguiente. Consideramos una mesa de billar, OABC, en la que OC=AB=2 y OA=BC=1. Tenemos la bola blanca en O y deseamos golpear la bola roja a tres bandas, es decir, la bola blanca debe tocar a la roja después de haber chocado contra tres bandas de la mesa. Así, por ejemplo, golpeamos con el taco la bola blanca, que debe chocar sucesivamente en AB, BC y CO y a continuación tocar a la roja.
Supuesto que las bolas son puntuales y que se golpea sin efecto, preguntamos en qué región de la mesa se puede colocar la bola roja para que la bola blanca pueda llegar a ella.
(Indicación: Podemos poner un sistema cartesiano de modo que O(0,0), A(1,0), B(1,2) y C(0,2) y describir la región dando su frontera).
Soluciones:
Envía tus soluciones, antes del domingo 21 de enero, a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el miércoles 24 de enero.
Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.
