Orthonet tiene como eje la investigación sobre polinomios ortogonales y funciones especiales, así como su conexión con las áreas relacionadas de teoría de la aproximación, teoría de operadores, teoría de números, teoría de la información, series de Fourier, análisis numérico, y sus aplicaciones en física matemática, ciencia y tecnología. Esta compleja y enriquecedora confluencia entre teoría y aplicaciones, que se da en la ortogonalidad, llevó en 2012 a la creación de la red Orthonet.
Una de sus prioridades es la estructuración de la comunidad de científicos españoles cuyo centro de interés es la ortogonalidad y sus aplicaciones, al objeto de mejorar la calidad e impacto de su investigación. Otra es la transferencia de conocimiento hacia otras áreas, ya sea del ámbito matemático, científico o tecnológico, donde la ortogonalidad sea una herramienta potencialmente útil.
Orthonet está formada por 13 grupos de investigación que disfrutan de financiación del Plan Nacional, e incorpora a cerca de un centenar de investigadores de 10 universidades españolas y varias extranjeras.
Los objetivos que llevaron a la creación de Orthonet son:
- Coordinar las actividades de investigadores españoles, tanto en el estudio teórico de polinomios ortogonales, funciones especiales, y su relación con otras áreas afines, como en el ámbito de sus aplicaciones en física matemática, ciencia y tecnología. Intensificar la vertebración entre ellos y fomentar las relaciones con otros grupos y redes europeas e internacionales que permitan una mejora de la calidad e impacto de su investigación.
- Crear sinergias que faciliten la transferencia de conocimiento entre dichos investigadores y, sobre todo, hacia otros grupos y áreas, en el ámbito matemático, científico y tecnológico, donde la ortogonalidad sea una herramienta potencialmente útil.
- Mejorar el conocimiento y la formación de los estudiantes de doctorado con la organización de seminarios y escuelas y el incremento de su movilidad entre los distintos grupos.
La red Orthonet colabora con científicos e ingenieros que trabajan en la frontera activa de las innovaciones tecnológicas, atendiendo cuantas consultas y problemas se plantean a sus miembros. Y también ha interaccionado con la empresa (usando polinomios ortogonales para la modelización de estructuras oculares, por ejemplo), lo que ha dado lugar a varias publicaciones y patentes.
Aunque Orthonet se creó en 2012, sus antecedentes se remontan unas cuantas décadas atrás en el tiempo. Concretamente a los encuentros celebrados en los años ochenta entre los grupos españoles que trabajaban en polinomios ortogonales, a los que fueron incorporándose investigadores de otros países con los que se iniciaban colaboraciones científicas. Se celebraron reuniones en Logroño (1983), Jaca (1984), Segovia (1985), Vigo (1988) y Gijón (1989) , así como dos eventos de carácter internacional en Segovia (1986) y Laredo (1987) que constituyeron un punto de inflexión en nuestra actividad en el marco internacional. En los años noventa se inició en la Universidad Carlos III de Madrid un ciclo bienal de workshops de ámbito internacional centrado en temáticas específicas de la teoría de polinomios ortogonales: 1992 (polinomios ortogonales de Sobolev) 1994 (polinomios ortogonales en la circunferencia unidad), 1996 (polinomios ortogonales en física Matemática) con una participación de destacados especialistas internacionales que eran referentes en dichas áreas. Asimismo se celebraron sendos congresos internacionales en Granada (1991) y Sevilla (1997) que contribuyeron a consolidar los grupos existentes en ambas universidades y mostraron la capacidad organizativa de una comunidad científica española que crecía en calidad y cantidad. En la primera década de este siglo, el esfuerzo se orientó a consolidar nuestra presencia europea a través de un proyecto INTAS, con participación de grupos rusos, franceses, húngaros, alemanes, austríacos, españoles y portugueses así como en la organización de cuatro escuelas de verano (Laredo 2001, Lovaina 2002, Coimbra 2003, Leganés 2004) en el marco del SIAM Activity Group on Orthogonal Polynomials and Special Functions cuyo coordinador de Programa fue Francisco Marcellán (2008-2013).
La existencia de más de una docena de proyectos de investigación relacionados con ortogonalidad y aplicaciones, con financiación regular del Plan Nacional, aconsejó en 2012 dar un salto adelante en nuestra capacidad organizativa con el fin de visibilizar nuestra comunidad tanto en el marco español como internacional. De esa iniciativa surgió Orthonet.
